题目内容
设a、b、c都是实数,且满足(2-a)2+a2+b+c |
分析:根据非负数的性质列式求出a、b、c的值,然后代入ax2+bx+c=0并求出x2+2x的值,再代入代数式进行计算即可求解.
解答:解:根据题意得,2-a=0,a2+b+c=0,c+8=0,
解得a=2,b=4,c=-8,
∴ax2+bx+c=2x2+4x-8=0,
即x2+2x-4=0,
解得x2+2x=4,
∴x2+2x+1=4+1=5.
故答案为:5.
解得a=2,b=4,c=-8,
∴ax2+bx+c=2x2+4x-8=0,
即x2+2x-4=0,
解得x2+2x=4,
∴x2+2x+1=4+1=5.
故答案为:5.
点评:本题考查了算术平方根非负数,绝对值非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式求出a、b、c的值是解题的关键,整体思想的利用也很关键.
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