题目内容
（2003•烟台）设a、b、c都是实数，且满足（2-a）2+
+|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求代数式x2+x+1的值．
【答案】分析：先根据非负数的性质和已知条件可以列出关于a、b、c的方程组，解方程组求得a、b、c的值，再代入ax2+bx+c=0，得x的方程2x2+4x-8=0解方程，再代入代数式求值即可．
解答：解：∵（2-a）2≥0，
≥0，|c+8|≥0
而（2-a）2+
∴
解这个方程组得
∴2x2+4x-8=0
x2+2x-4=0
∴x=-1±
x+1=±
∴x2+x+1=（x+1）2-x=（±
）2-（-1±
）=6±
．
点评：此题主要考查了非负数的性质，如果代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取x的值，然后求代数式的值．
解答：解：∵（2-a）2≥0，
≥0，|c+8|≥0而（2-a）2+
∴
解这个方程组得
∴2x2+4x-8=0
x2+2x-4=0
∴x=-1±
x+1=±
∴x2+x+1=（x+1）2-x=（±
）2-（-1±）=6±．点评：此题主要考查了非负数的性质，如果代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取x的值，然后求代数式的值．
练习册系列答案
相关题目
时，S的值．
+|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求代数式x2+x+1的值．
+|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求代数式x2+x+1的值．