Question

阅读下面因式分解的过程：
a²+10a+9=a²+2•a•5+5²-5²+9
=（a+5）²-16=（a+5）²-4²=（a+5+4）（a+5-4）=（a+9）（a+1）
请仿照上面的方法，分解下列多项式：
（1）x²-6x-27
（2）a²-3a-28．

Answer 1

分析：根据题中的例子，将两变形后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可得到结果．

解答：解：（1）原式=x²-2•x•3+3²-3²-27=（x-3）²-36=（x-3+6）（x-3-6）=（x+3）（x-9）；
（2）原式=a²-2•a•

3

2

+（

3

2

）²-（

3

2

）²-28=（a-

3

2

）²-

121

4

=（a-

3

2

+

11

2

）（a-

3

2

-

11

2

）=（a+4）（a-5）．

点评：此题考查了因式分解-十字相乘法，弄清题意是解本题的关键．