题目内容

阅读下面因式分解的过程：
a2+10a+9=a2+2•a•5+52-52+9
=（a+5）2-16=（a+5）2-42=（a+5+4）（a+5-4）=（a+9）（a+1）
请仿照上面的方法，分解下列多项式：
（1）x2-6x-27
（2）a2-3a-28．
（1）原式=x2-2•x•3+32-32-27=（x-3）2-36=（x-3+6）（x-3-6）=（x+3）（x-9）；
（2）原式=a2-2•a•
3
2
+（
3
2
）2-（
3
2
）2-28=（a-
3
2
）2-
121
4
=（a-
3
2
+
11
2
）（a-
3
2
-
11
2
）=（a+4）（a-5）．
练习册系列答案
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21、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2[1+x]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是
提取公因式
法，共应用了
3
次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法
2011
次，分解因式后的结果是
（1+x）2011
．
（3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程．
阅读下面因式分解的过程：
a2+10a+9=a2+2•a•5+52-52+9
=（a+5）2-16=（a+5）2-42=（a+5+4）（a+5-4）=（a+9）（a+1）
请仿照上面的方法，分解下列多项式：
（1）x2-6x-27
（2）a2-3a-28．

阅读下面因式分解的过程，再回答所提出的问题.

1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)2(1＋x)＝(1十x)3

(1)

上述分解因式的方法是________，共应用了________次；

(2)

若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2004，则需应用上述方法________次，结果是________

(3)

分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)

阅读下面因式分解的过程：
a2+10a+9=a2+2•a•5+52-52+9
=（a+5）2-16=（a+5）2-42=（a+5+4）（a+5-4）=（a+9）（a+1）
请仿照上面的方法，分解下列多项式：
（1）x2-6x-27
（2）a2-3a-28．

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