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精英家教网如图,点A在反比例函数y=
kx
的图象上,AB垂直于x轴,若S△AOB=4,那么这个反比例函数的解析式为
 
分析:因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积S是个定值|k|,△AOB的面积为矩形面积的一半,即
1
2
|k|.
解答:解:由于点A在反比例函数y=
k
x
的图象上,
则S△AOB=
1
2
|k|=4,k=±8;
又由于函数的图象在第二象限,k<0,
则k=-8,所以反比例函数的解析式为y=-
8
x

故答案为:y=-
8
x
点评:此题主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
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