Question

如图，∠A=120°，且∠1=∠2=∠3和∠4=∠5=∠6，则∠BDE=（　　）

• A、60°
• B、70°
• C、80°
• D、不能确定，具体由三角形的形状确定

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：首先在△ABC中，求出∠ABC和∠ACB的和，再利用∠1=∠2=∠3和∠4=∠5=∠6，求出∠DBC和∠DCB的在和，△BCD中点E就是三角形三个内角平分线的交点，由此求得结论即可．

解答：解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-120°=60°，
∵∠1=∠2=∠3，∠4=∠5=∠6，
∴∠DBC+∠DCB=40°，
BE、CE分别是∠DBC、∠DCB的角平分线，
∴DE平分∠BDC，
而∠BDC=180°-40°=140°，
∴∠BDE=70°．　
故选：B．

点评：此题考查三角形的内角和，角平分线的性质，以及三角形中三条内角的平分线交于一点等知识点．