Question

7、若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，且∠D=108°，则∠A+∠C的度数等于（　　）

A、108°

B、180°

C、144°

D、216°

Answer 1

分析：依据∠A：∠B：∠C=1：2：4，可以设∠A是x度，则∠B是2x度，∠C是4x度，在四边形中依据内角和定理，即可得到关于x的方程，解方程就可求解．

解答：解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4，
∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°
在四边形ABCD中，根据内角和定理得到：x+2x+4x+108=360
解得：x=36
∴∠A=36°，∠C=144°，
∴∠A+∠C=36+144=180°．
故选B．

点评：本题主要考查了四边形的内角和定理，题目中当已知几个量的比值时，设未知数的方法是需要掌握的内容．