题目内容

【题目】下列方程中有两个相等实数根的是（ ）
A.x2﹣1=0
B.（x+2）2=0
C.x2+3=0
D.（x﹣3）（x+5）=0

【答案】B
【解析】解：A、x2﹣1=0中x=1或x=﹣1，错误；B、（x+2）2=0中x=﹣2，正确；
C、方程x2+3=0无实数根，错误；
D、（x﹣3）（x+5）=0中x=3或x=﹣5，错误；
故选：B．
【考点精析】掌握求根公式是解答本题的根本，需要知道根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．

练习册系列答案
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（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

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A.菱形的对角线互相垂直平分

B.正方形的对角线互相垂直平分且相等

C.矩形的对角线相等且平分

D.平行四边形的对角线相等且垂直

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（1）求证：四边形 为矩形；
（2）若 ， ，写出矩形 的周长.

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（1）10月3日的人数为万人；
（2）这八天，游客人数最多的是10月日，达到万人；游客人数最少的是10月日，为万人；
（3）这8天参观故宫的总人数约为万人（结果精确到万位）
（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议.

【题目】对于正数 ，用符号 表示 的整数部分，例如： ， ， ．点 在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于 轴的边长为 ，垂直于 轴的边长为 ，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点 的矩形域是一个以 为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．

图1 图2
根据上面的定义，回答下列问题：
（1）在图2所示的坐标系中画出点 的矩形域，该矩形域的面积是；
（2）点 的矩形域重叠部分面积为1，求 的值；
（3）已知点 在直线 上， 且点B的矩形域的面积 满足 ，那么 的取值范围是 ． （直接写出结果）

【题目】利用勾股定理可以在数轴上画出表示 的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：

（1）第一步：（计算）尝试满足 ，使其中a ， b都为正整数.你取的正整数a= ， b=；
（2）第二步：（画长为 的线段）以第一步中你所取的正整数a ， b为两条直角边长画Rt△OEF ， 使O为原点，点E落在数轴的正半轴上， ，则斜边OF的长即为 .请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）
（3）第三步：（画表示 的点）在下面的数轴上画出表示 的点M ， 并描述第三步的画图步骤：

【题目】如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程，已知 是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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