题目内容
【题目】已知关于x的方程.
(1)若该方程的一个根为2,求a的值及该方程的另一根.
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
【答案】(1) a=, ;(2)证明见解析.
【解析】(1)将x=2代入方程x2+ax+a-2=0得到a的值,再根据根与系数的关系求出另一根;(2)写出根的判别式,配方后得到完全平方式,进行解答.
解:(1)已知2为原方程的一个根,则 4+2a+a-2=0,解得a=
将a=代回方程得 即
∵ ∴
(2)在中,
△===>0
∴不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根
∴不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根
“点睛“本题考查了根的判别式和根与系数的关系,要记牢公式,灵活运用.
练习册系列答案
相关题目