题目内容
【题目】有七张正面分别标有数字
、
、
、
、
、
、
的卡片，除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为
，则使关于
的方程
有实数根，且不等式组
无解的概率是________.
【答案】
【解析】
根据判别式的意义得到∴△=4（m-1）2-4（m2-3m）≥0，解得m≥-1；解不等式组得到-1≤m≤3，满足条件的a的值为-1，0，1，2，3，然后根据概率公式求解．
∵一元二次方程x2-2（m-1）x+m2-3m=0有实数根，
∴△=4（m-1）2-4（m2-3m）≥0，解得m≥-1，
∵
无解，
∴m≤3，
∴-1≤m≤3，
∴满足条件的a的值为-1，0，1，2，3，
∴使关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2-3m=0有实数根，且不等式组无解的概率=.
故答案为.
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