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因为∠1+∠2=180°,∠2=∠3,所以∠1+∠3=180°的根据是
A.
等式的性质
B.
等角的补角相等
C.
两直线平行,同旁内角互补
D.
等量代换
试题答案
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D
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阅读下面材料,并解答下列各题:
在形如a
b
=N的式子中,我们已经研究过两种情况:
①已知a和b,求N,这是乘方运算;
②已知b和N,求a,这是开方运算;
现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.
定义:如果a
b
=N(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记着b=log
a
N.
例如:因为2
3
=8,所以log
2
8=3;因为
2
-3
=
1
8
,所以
lo
g
2
1
8
=-3
.
(1)根据定义计算:
①log
3
81=
;②log
3
3=
;③log
3
1=
;
④如果log
x
16=4,那么x=
.
(2)设a
x
=M,a
y
=N,则log
a
M=x,log
a
N=y(a>0,a≠1,M、N均为正数),
∵a
x
•a
y
=a
x+y
,∴a
x+y
=M•N∴log
a
MN=x+y,
即log
a
MN=log
a
M+log
a
N
这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:
log
a
M
1
M
2
M
3
…M
n
=
(其中M
1
、M
2
、M
3
、…、M
n
均为正数,a>0,a≠1)
log
a
M
N
=
(a>0,a≠1,M、N均为正数).
阅读下面计算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
9×11
的过程,然后填空.
解:因为
1
1×3
=
1
2
(
1
1
-
1
3
),
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)…
1
9×11
=
1
2
(
1
9
-
1
11
)
所以
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
9×11
=
1
2
(
1
1
-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+
1
2
(
1
5
-
1
7
)…+
1
2
(
1
9
-
1
11
)
=
1
2
(
1
1
-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
…+
1
9
-
1
11
)=
1
2
(
1
1
-
1
11
)=
5
11
以上方法为裂项求和法,请类比完成:
(1)
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
18×20
=
.
(2)在和式
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+( )=
6
13
中最未一项为
.
(3)已知-3x
2
y
a+1
+x
3
y-3x
4
-2是五次四项式,单项式-3x
3b
y
3-a
与多项式的次数相同,求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
-
2
b
的值.
阅读下面材料,并解答下列问题:
在形如a
b
=N的式子中,我们已经研究过两种情况:
①已知a和b,求N,这是乘方运算;
②已知b和N,求a,这是开方运算.
现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫作对数运算.
定义:如果a
b
=N(a>0.a≠1,N>0),则b叫作以a为底的N的对数,记作b=log
a
N.
例如:因为2
3
=8,所以log
2
8=3;因为
2
-3
=
1
8
,所以
lo
g
2
1
8
=-3
.
(1)根据定义计算:
①log
3
81=
4
4
; ②log
3
3=
1
1
;
③log
3
1=
0
0
; ④如果log
x
16=4,那么x=
±2
±2
.
(2)设a
x
=M,a
y
=N,则log
a
N=y(a>0,a≠1,M、N均为正数).用log
a
M,log
a
N的代数式分别表示log
a
MN及
lo
g
a
M
N
,并说明理由.
阅读下面材料,并解答下列问题:
在形如a
b
=N的式子中,我们已经研究过两种情况:
①已知a和b,求N,这是乘方运算;
②已知b和N,求a,这是开方运算.
现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫作对数运算.
定义:如果a
b
=N(a>0.a≠1,N>0),则b叫作以a为底的N的对数,记作b=log
a
N.
例如:因为2
3
=8,所以log
2
8=3;因为
2
-3
=
1
8
,所以
lo
g
2
1
8
=-3
.
(1)根据定义计算:
①log
3
81=______; ②log
3
3=______;
③log
3
1=______; ④如果log
x
16=4,那么x=______.
(2)设a
x
=M,a
y
=N,则log
a
N=y(a>0,a≠1,M、N均为正数).用log
a
M,log
a
N的代数式分别表示log
a
MN及
lo
g
a
M
N
,并说明理由.
阅读下面材料,并解答下列各题:
在形如a
b
=N的式子中,我们已经研究过两种情况:
①已知a和b,求N,这是乘方运算;
②已知b和N,求a,这是开方运算;
现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.
定义:如果a
b
=N(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记着b=log
a
N.
例如:因为2
3
=8,所以log
2
8=3;因为
2
-3
=
1
8
,所以
lo
g
2
1
8
=-3
.
(1)根据定义计算:
①log
3
81=______;②log
3
3=______;③log
3
1=______;
④如果log
x
16=4,那么x=______.
(2)设a
x
=M,a
y
=N,则log
a
M=x,log
a
N=y(a>0,a≠1,M、N均为正数),
∵a
x
•a
y
=a
x+y
,∴a
x+y
=M•N∴log
a
MN=x+y,
即log
a
MN=log
a
M+log
a
N
这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:
log
a
M
1
M
2
M
3
…M
n
=______(其中M
1
、M
2
、M
3
、…、M
n
均为正数,a>0,a≠1)
log
a
M
N
=______(a>0,a≠1,M、N均为正数).
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