题目内容
【题目】如图，矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作OE⊥AC交AB于点E，连接CE，若BC＝
，OE＝BE，则CE的长为_____．
【答案】2
【解析】
由角平分线判定定理得到EC平分∠BCO，利用线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的性质得到∠EAO=∠OCE=∠ECB，再由三角形外角的性质及三角形内角和定理得出∠ECB=30°，再根据含30°角的直角三角形的性质得出CE的长即可．
∵四边形ABCD是矩形，OE⊥AC，∴∠EOC=∠B=90°．
∵OE=BE，∴∠OCE=∠BCE．
∵OE⊥AC，AO=OC，∴EC=AE，∴∠EAO=∠ECO，∴∠EAO=∠OCE=∠ECB，∴∠CEB=∠EAO+∠ECO=2∠ECB．
∵∠ECB+∠CEB=90°，∴∠ECB=30°．
∵BC=
，∴BE=1，EC=2．
故答案为2．
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【题目】为了解同学们对网络游戏的喜好和作业量多少的相关性，小明随机对年级50名同学进行了调查，并将调查的情况进行了整理，如下表：
作业量多少 网络游戏的喜好 | 认为作业多 | 认为作业不多 | 合计 |
喜欢网络游戏 | 18 | 9 | 27 |
不喜欢网络游戏 | 8 | 15 | 23 |
合计 | 26 | 24 | 50 |
如果小明再随机采访一名同学，那么这名同学是“喜欢网络游戏并认为作业多”的可能性______“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的可能性．（填“>”，“=”或“<”）
【题目】水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚，对市场最为关注的产量和产量的稳定性进行了抽样调查，过程如下:
收集数据从甲、乙两个大棚中分别随机收集了相同生产周期内25株秧苗生长出的小西红柿的个数：
甲：26，32，40，51，44，74，44，63，73，74，81，54，62，41，33，54，43，34，51，63，64，73，64，54，33
乙：27，35，46，55，48，36，47，68，82，48，57，66，75，27，36，57，57，66，58，61，71，38，47，46，71
整理数据按如下分组整理样本数据：
个数（x） 株数（株） 大棚 | 25≤x＜35 | 35≤x＜45 | 45≤x＜55 | 55≤x＜65 | 65≤x＜75 | 75≤x＜85 |
甲 | 5 |
| 5 |
| 4 | 1 |
乙 | 2 | 4 |
| 6 | 5 | 2 |
（说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中45≤x＜65个为产量良好，65≤x＜85个为产量优秀）
分析数据两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：
大棚 | 平均数 | 众数 | 方差 |
甲 | 53 |
| 236.24 |
乙 | 53 | 57 | 215.04 |
得出结论
（1）补全上述表格；
（2）可以推断出 大棚的小西红柿秩苗品种更适应市场需求，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；
（3）估计乙大棚的300株小西红柿秧苗中产量优秀的有多少株？
