题目内容
【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE= 
AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．
【答案】
【解析】（1）根据菱形的性质可得DE∥AC且
，易证四边形OCED是平行四边形，再由平行四边形的性质可得；
（2）根据菱形的性质可得AC⊥BD，进而得到四边形OCED是矩形，再根据菱形的性质可得AC=AB，再由勾股定理求出AE的长.
【考点精析】掌握菱形的性质和矩形的性质是解答本题的根本，需要知道菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．
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