题目内容
【题目】一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于_____，从这个多边形的一个顶点出发共有___________条对角线．
【答案】1440° 7
【解析】
先利用多边形的外角和等于360°求出多边形的边数,再利用内角和公式求内角和,并计算对角线的条数即可.
解：设多边形的边数为n，
∵多边形的每个外角都等于36°，
∴n=360°÷36°=10
∴这个多边形的内角和=（10-2）×180°=1440°．
∴从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：10-3=7，
故答案为：1440°；7．
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