题目内容

39、如图,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于点D、点E,AD=3cm,△ACE的周长为12cm,求△ABC的周长.
分析:根据垂直平分线性质知,EA=EB,AD=DB.△ABC的周长=AC+CE+EB+2AD=△ACE的周长+2AD.
解答:解:∵DE是△ABC的边AB的垂直平分线,
∴EA=EB,DB=DA=3cm,即 AB=6cm.
∵AC+CE+AE=12cm,
∴AC+CE+EB=12cm.
∴AC+BC+AB=12+6=18(cm),
即△ABC的周长为18cm.
点评:此题考查了线段垂直平分线的性质,知识比较单一,属基础题.
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