Question

39、如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、点E，AD=3cm，△ACE的周长为12cm，求△ABC的周长．

Answer 1

分析：根据垂直平分线性质知，EA=EB，AD=DB．△ABC的周长=AC+CE+EB+2AD=△ACE的周长+2AD．

解答：解：∵DE是△ABC的边AB的垂直平分线，
∴EA=EB，DB=DA=3cm，即 AB=6cm．
∵AC+CE+AE=12cm，
∴AC+CE+EB=12cm．
∴AC+BC+AB=12+6=18（cm），
即△ABC的周长为18cm．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质，知识比较单一，属基础题．