Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠1=20°，则∠AOF=

80

°．

Answer 1

分析：根据“对顶角相等”推知∠BOD=∠1=20°．然后利用平角的定义、角平分线的性质以及垂直的定义知∠AOF=180°-∠EOF-∠1=80°．

解答：解：∵∠1=20°，
∴∠BOD=∠1=20°．
又∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=

1

2

∠BOD=10°．
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=80°．
故答案是：80．

点评：本题考查了对顶角、邻补角．注意：由垂直得到直角．