题目内容
如图,A、B、C、D都在正方形网格点上,要使△ABC∽△PBD,则点P应在
- A.P1处
- B.P2处
- C.P3处
- D.P4处
B
分析:由图可知∠BPD一定是钝角,若要△ABC∽△PBD,则PB、PD与AB、AC的比值必须相等,可据此进行判断.
解答:由图知:∠BAC是钝角,又△ABC∽△PBD,
则∠BPD一定是钝角,∠BPD=∠BAC,
又BA=2,AC=2,
∴BA:AC=1:,
∴BP:PD=1:或BP:PD=:1,
只有P2符合这样的要求,故P点应该在P2.
故选B
点评:此题考查了相似三角形的性质,以及勾股定理的运用,相似三角形的对应角相等,对应边成比例,书写相似三角形时,对应顶点要对应.熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键.
分析:由图可知∠BPD一定是钝角,若要△ABC∽△PBD,则PB、PD与AB、AC的比值必须相等,可据此进行判断.
解答:由图知:∠BAC是钝角,又△ABC∽△PBD,
则∠BPD一定是钝角,∠BPD=∠BAC,
又BA=2,AC=2,
∴BA:AC=1:,
∴BP:PD=1:或BP:PD=:1,
只有P2符合这样的要求,故P点应该在P2.
故选B
点评:此题考查了相似三角形的性质,以及勾股定理的运用,相似三角形的对应角相等,对应边成比例,书写相似三角形时,对应顶点要对应.熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键.
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