题目内容
【题目】化简：2m2﹣（5﹣3m2+7m）+2（3m﹣2）．
【答案】5m2﹣m﹣9．
【解析】
原式去括号合并即可得到结果．
原式=2m2﹣5+3m2﹣7m+6m﹣4=5m2﹣m﹣9．
【题目】如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD．（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；（3）如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
【题目】如图，△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，∠1=∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论．
【题目】计算：﹣23﹣3×|﹣2|﹣（﹣7+5）2．
【题目】下列事件是必然事件的是（ ）
A.明天太阳从西方升起
B.打开电视机，正在播放广告
C.掷一枚硬币，正面朝上
D.任意一个三角形，它的内角和等于180°
【题目】为了节约用水，我市自来水公司对水价作出规定：当每月用水量不超过5t时，每吨收费1.8元；当超过5t时，超过部分每吨收费3元．某个月一户居民交水费36元，问这户居民这个月用水多少t？
【题目】用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（ ☆3）☆（﹣ ）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（ x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．
【题目】直线y=2x－1平行于直线y= k x－3，则k=_________．
【题目】如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，设移动时间为t（s）．
（1）当时，求△PBQ的面积；
（2）当为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？
（3）当为多少时，△PQB与△ABC相似．
