题目内容
如图，A、B、C、D是四个小城镇，它们之间除B、C外都有笔直的公路相连接，其中公路BD与AC垂直．公共汽车行驶在城镇之间，其票价与路程成正比，已知各城镇的公共汽车票价如下：A?B：7.5元；A?C：12.5元；B?D：6元．为了方便B、C城镇居民来往，计划在B、C之间建筑一条笔直的公路．试问：当公路修成后，来往于B、
C城镇间的公共汽车的票价应定为多少才合适？说说你的理由．
解：连接BC．设票价为y元，路程为x，则y=kx，根据题意得AB=
，AC=
，BD=
，∵BD⊥AC，
∴AD2=AB2-BD2，
AD=
，∴
，∴
，∴在Rt△BDC中，
BC2=BD2+DC2，
∴BC=
∴
，∴B、C城镇间的公共汽车的票价应定为10元．
分析：根据题意，设出关于BC长度的一次函数关系式，用含k的代数式表示出各线段，解答即可．
点评：本题应用的方法称为设而不求，将各线段的长度用含k的代数式表示出来，但不用求出k的值，是一道好题．
练习册系列答案
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14、如图，已知⊙P的半径OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，则弦AB=
如图，已知A，B两点是反比例函数y=
如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．