Question

如图，AB=CD，AD、BC相交于点O，
（1）要使△ABO≌△DCO，应添加的条件为______．（添加一个条件即可）
（2）添加条件后，证明△ABO≌△DCO．

Answer 1

解：（1）∠A=∠D；

（2）在△AOB和△DOC中，
∵∠A=∠D（已知），
∠AOB=∠DOC（对顶角相等），
AB=DC（已知），
∴△ABO≌△DCO（AAS）．
分析：（1）要使△ABO≌△DCO，已知AB=CD，AD、BC相交于点O，具备了一角一边对应相等，添加一组对应相等就可用AAS判定；
（2）根据添加条件用AAS证明．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．