Question

如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是

1. A.
   b为正数，c为负数
2. B.
   c为正数，b为负数
3. C.
   c为正数，a为负数
4. D.
   c为负数，b为正数

Answer 1

C
分析：根据不等式|a|＞|b|＞|c|及等式a+b+c=0，利用特殊值法，验证即得到正确答案．
解答：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，
如果假设两负一正情况合理，
要使a+b+c=0成立，
则必是b＜0、c＜0、a＞0，
否则a+b+c≠0，
但题中并无此答案，则假设不成立，D被否定，
于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，
若a，b为正数，c为负数时，
则：|a|+|b|＞|c|，
∴a+b+c≠0，
∴A被否定，
若a，c为正数，b为负数时，
则：|a|+|c|＞|b|，
∴a+b+c≠0，
∴B被否定，
只有C符合题意，故选C．
点评：本题考查绝对值数及不等式，需要一步步进行推理验证，每一个环节都需要认真推敲．