题目内容
如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°,再沿着BA的方向后退20m至C处,测得古塔顶端点D的仰角为30°.求该古塔BD的高度(
≈1.732,结果保留一位小数).
3 |
根据题意可知:∠BAD=45°,∠BCD=30°,AC=20m,
在Rt△ABD中,由∠BAD=∠BDA=45°,得AB=BD,
在Rt△BDC中,由tan∠BCD=
得,BC=
=
BD,
又∵BC-AB=AC,
∴
BD-BD=20,
∴BD=
≈27.3(m),
答:该古塔的高度约为27.3m.
在Rt△ABD中,由∠BAD=∠BDA=45°,得AB=BD,
在Rt△BDC中,由tan∠BCD=
BD |
BC |
BD |
tan30° |
3 |
又∵BC-AB=AC,
∴
3 |
∴BD=
20 | ||
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答:该古塔的高度约为27.3m.
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