Question

如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是

1. A.
   15°
2. B.
   20°
3. C.
   25°
4. D.
   30°

Answer 1

B
分析：先根据全等三角形对应角相等求出∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，所以∠BAD=∠CAE，然后求出∠BAD的度数，再根据△ABG和△FDG的内角和都等于180°，所以∠DFB=∠BAD．
解答：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，
又∠BAD=∠BAC-∠CAD，∠CAE=∠DAE-∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
∵∠DAC=60°，∠BAE=100°，
∴∠BAD=（∠BAE-∠DAC）=（100°-60°）=20°，
在△ABG和△FDG中，∵∠B=∠D，∠AGB=∠FGD，
∴∠DFB=∠BAD=20°．
故选B．
点评：本题主要利用全等三角形对应角相等的性质，准确识图也是考查点之一．