题目内容
(本题6分)如图,四边形是正方形,点在上,,垂足为,请你在上确定一点,使,请你写出两种确定点G的方案,并写出其中一种方案的具体作法和证明.
方案
一: ;方案
二:(1)作法:(2) 证明:
方案
|
|
解:方案
:(一)过点B作BG⊥AE,垂足为G;(二)在AE上截取AG=DF;
(三)作交AE于点G;…………………………2分
(注:其中任意一个均可作为方案一,另外再选择一个作为方案二)
(作法正确)……………………………………………………………………………3分
(2)①如果是过点B作BG⊥AE,垂足为G,证明如下:
∵,BG⊥AE,
∴.……………………………………………………………4分
由题意知,
∴.……………………………………………………………………5分
∵四边形是正方形,∴AD=AB,
在与中,,,AD=AB,
∴(AAS). ………………………………………………………6分
②如果是在AE上截取AG=DF,证明如下:
∵,AD⊥AE,
∴
∴.……………………………………………………………………4分
∵四边形是正方形,∴AD=AB, ……………………………………………5分
在与中,AG=DF,,AD=AB,
∴(SAS). ………………………………………………………6分
③如果作交AE于点G,证明如下:
∵,AD⊥AE,
∴
∴.……………………………………………………………………4分
∵四边形是正方形,∴AD=AB, ……………………………………………5分
在与中,, AD=AB,
∴(ASA). ………………………………………………………6分
|
(三)作交AE于点G;…………………………2分
(注:其中任意一个均可作为方案一,另外再选择一个作为方案二)
(作法正确)……………………………………………………………………………3分
(2)①如果是过点B作BG⊥AE,垂足为G,证明如下:
∵,BG⊥AE,
∴.……………………………………………………………4分
由题意知,
∴.……………………………………………………………………5分
∵四边形是正方形,∴AD=AB,
在与中,,,AD=AB,
∴(AAS). ………………………………………………………6分
②如果是在AE上截取AG=DF,证明如下:
∵,AD⊥AE,
∴
∴.……………………………………………………………………4分
∵四边形是正方形,∴AD=AB, ……………………………………………5分
在与中,AG=DF,,AD=AB,
∴(SAS). ………………………………………………………6分
③如果作交AE于点G,证明如下:
∵,AD⊥AE,
∴
∴.……………………………………………………………………4分
∵四边形是正方形,∴AD=AB, ……………………………………………5分
在与中,, AD=AB,
∴(ASA). ………………………………………………………6分
略
练习册系列答案
相关题目