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在平面直角坐标系中,已知A(-2,1),B(-2,-1),O(0,0).若以A、B、C、O为顶点的四边形为平行四边形,那么点C的坐标是
.
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(0,-2),(0,2),(-4,0).
试题分析:本题可结合平行四边形的性质,在坐标轴中找出相应点即可.
试题解析:根据题意可得C点坐标为(0,-2),(0,2),(-4,0)..
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如果一个三角形和一个平行四边形满足条件:三角形的一边与平行四边形的一边重合,三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上,则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”.如图1 所示,平行四边形ABCD即为△ABC的“友好平行四边形”.
请解决下列问题:
(1)仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好矩形”;
(2)若△ABC是钝角三角形,则△ABC显然只有一个“友好矩形”, 若△ABC是直角三角形,其“友好矩形”有
个;
(3)若△ABC是锐角三角形,且
,如图2,请画出△ABC的所有“友好矩形”;指出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由.
如图,已知平行四边形纸片ABCD的周长为20,将纸片沿某条直线折叠,使点D与点B重合,折痕交AD于点E,交BC于点F,连接BE,则△ABE的周长为
.
如图,在长和宽分别是8和7的矩形内,放置了如图中5个大小相同的正方形, 则正方形的边长是
.
如图,在梯形
中,
为
的中点,
交
于点
.
(1)求证:
;
(2)当
,且
平分
时,求
的长.
如图,已知⊙O的半径为1,DE是⊙O的直径,过点D作⊙O的切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于B点,四边形BCOE是平行四边形.
(1)求AD的长;
(2)BC是⊙O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由.
如图,已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个以BC为底的等腰三角形.若梯形上底为5,则连接△DBC两腰中点的线段的长为
.
矩形的两条对角线所成的钝角为120°,若一条对角线的长是2,那么它的周长是( )
A.6
B.
C.2(1+
)
D.1+
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE
(1)求∠CAE的度数;
(2)取AB边的中点F,连结CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形.
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