Question

如图，已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个以BC为底的等腰三角形．若梯形上底为5，则连接△DBC两腰中点的线段的长为　 　．

Answer 1

5．

试题分析：找BD、DC中点E、F，连接EF，AE，

根据题意知：AD∥BC，
∵EF是△DBC的中位线，
∴EF//BC，EF=BC
∴AD∥BC，
∵BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB，
则∠DEF=∠DFE，
∵AD∥EF，
∴∠ADE=∠DEF，
∵BE=DE，∠BAD=90°，
∴AE=DE=BE，
∴∠EAD=∠ADE，
∴∠AED=∠FDE，
∴AE∥DF，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∴AD=EF=5．
故答案是5．