题目内容

如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于两点.点,以为一边在轴上方作矩形,且.设矩形重叠部分的面积为
【小题1】求点的坐标;
【小题2】当值由小到大变化时,求的函数关系式;
【小题3】若在直线上存在点,使等于,请直接写出的取值范围.


【小题1】∵,∴
∵矩形中,,∴
∵点在第一象限,∴
【小题2】由题意,可知,在Rt△ABO中,tan∠BAO=
①当0<b≤2时,如图1,
②当2<b≤4时,如图2,设
在Rt△AGC中,∵tan∠BAO=,∴
,即
当4<b≤6时,如图3,设,交
在Rt△ADH中,∵tan∠BAO=,∴
在矩形中,∵CD∥EF,∴∠EGH=∠BAO,
在Rt△EGH中,∵tan∠EGH=,∴
,即
④当b>6时,如图4,
【小题3】

解析

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