题目内容
如图,在平面直角坐标系中,直线分别交
轴、
轴于
两点.点
、
,以
为一边在
轴上方作矩形
,且
.设矩形
与
重叠部分的面积为
.
【小题1】求点、
的坐标;
【小题2】当值由小到大变化时,求
与
的函数关系式;
【小题3】若在直线上存在点
,使
等于
,请直接写出
的取值范围.
【小题1】∵,
,∴
,
∵矩形中,
,∴
,
∵点、
在第一象限,∴
,
.
【小题2】由题意,可知,
,在Rt△ABO中,tan∠BAO=
,
①当0<b≤2时,如图1,.
②当2<b≤4时,如图2,设交
于
,
,
在Rt△AGC中,∵tan∠BAO=,∴
.
∴
,即
,
当4<b≤6时,如图3,设交
于
,交
于
,
,
在Rt△ADH中,∵tan∠BAO=,∴
,
,
在矩形中,∵CD∥EF,∴∠EGH=∠BAO,
在Rt△EGH中,∵tan∠EGH=,∴
,
∴,即
,
④当b>6时,如图4,.
【小题3】≤
.
解析

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