题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于点,若点Q的坐标为,其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”例如,点的“3级关联点”为,即.
已知点的“级关联点”是点,点B的“2级关联点”是,求点和点B的坐标;
已知点的“级关联点”位于y轴上,求的坐标;
已知点,,点和它的“n级关联点”都位于线段CD上,请直接写出n的取值范围.
【答案】,;;.
【解析】
(1)根据关联点的定义,结合点的坐标即可得出结论.
(2)根据关联点的定义和点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M'位于y轴上,即可求出M'的坐标.
(3)因为点C(-1,3),D(4,3),得到y=3,由点N(x,y)和它的“n级关联点”N'都位于线段CD上,可得到方程组,解答即可.
点的“级关联点”是点,
,
即.
设点,
点B的“2级关联点”是,
,
解得
.
点的“级关联点”为,
位于y轴上,
,
解得:
,
.
点和它的“n级关联点”都位于线段CD上,
,
,
,
,
解得:.
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