题目内容

【题目】某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门.乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.

(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果质量x(千克)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

(2)依据购买量判断,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由.

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】

试题(1)甲方案的付款=甲水果单价×购买量,乙方案的付款=乙水果单价×购买量+运输费,根据这两个关系分别列式即可;(2)将甲和乙的两种方案所需的付款数进行比较,从而确定购买量的范围.

解:(1)y=9x(x≥3000),y=8x+5000(x≥3000);

(2)y=y时,即9x=8x+5000,解得x=5000,∴当x=5000千克时,两种付款一样;

yy时,有解得3000≤x<5000,∴当3000≤x<5000时,选择甲种方案付款少;

y甲>y时,有x>5000,∴当x>5000千克时,选择乙种方案付款少.

综上所述,当购买量小于5000千克时,选用甲方案付费少;在购买量等于5000千克时,两种方案相同;在购买量大于5000千克时,选用乙方案付费少.

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