题目内容

【题目】小莹和小亮在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行米,先到终点的人原地休息.已知小莹先出发分钟,在整个步行过程中,两人的距离(米)与小莹出发的时间(分)之间的关系如图所示,下列结论:①小莹的步行速度为/分;②小亮用分钟追上小莹;③小亮走完全程用了分钟;④小亮到达终点时,小莹离终点还有米。其中正确的结论有(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

先根据题意求出他们的速度,再求出他们走完全程的时间,便可求出其他问题.

小莹的速度为:240÷4=60(米/分);

小亮追上小莹所用时间:16-4=12(分);
小亮的速度为:60×16÷12=80(米/分);
小亮走完全程用时:2400÷80=30(分);

小莹走完全程用时:2400÷60=40(分);

小亮到达终点时,小莹离终点还有:2400-60×(30+4)=360(米);
∴正确的有①③.
故选:B

练习册系列答案
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【题目】数学问题:计算(其中m,n都是正整数,且m2,n1).

探究问题:为解决上面的数学问题,我们运用数形结合的思想方法,通过不断地分割一个面积为1的正方形,把数量关系和几何图形巧妙地结合起来,并采取一般问题特殊化的策略来进行探究.

探究一:计算

1次分割,把正方形的面积二等分,其中阴影部分的面积为

2次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,阴影部分的面积之和为+

3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,…;

n次分割,把上次分割图中空白部分的面积最后二等分,所有阴影部分的面积之和为++++,最后空白部分的面积是

根据第n次分割图可得等式: ++++=1﹣

探究二:计算++++

1次分割,把正方形的面积三等分,其中阴影部分的面积为

2次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续三等分,阴影部分的面积之和为+

3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续三等分,…;

n次分割,把上次分割图中空白部分的面积最后三等分,所有阴影部分的面积之和为++++,最后空白部分的面积是

根据第n次分割图可得等式: ++++=1﹣

两边同除以2,得++++=

探究三:计算++++

(仿照上述方法,只画出第n次分割图,在图上标注阴影部分面积,并写出探究过程)

解决问题:计算++++

(只需画出第n次分割图,在图上标注阴影部分面积,并完成以下填空)

根据第n次分割图可得等式:_________

所以, ++++=________

拓广应用:计算 ++++

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