题目内容

【题目】如图的七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线相交于O点.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°,则∠BOD的度数为

【答案】40°
【解析】解: ∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4+220°=4×180°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=500°,
∵五边形OAGFE内角和=(5﹣2)×180°=540°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°,
∴∠BOD=540°﹣500°=40°,
所以答案是:40°.
【考点精析】本题主要考查了多边形内角与外角的相关知识点,需要掌握多边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)180°.多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于360°才能正确解答此题.

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