Question

【题目】某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． 收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩x 人数 部门	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	0	0	1	11	7	1
乙

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

部门	平均数	中位数	众数
甲	78.3	77.5	75
乙	78	80.5	81

得出结论：a．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为；b．可以推断出部门员工的生产技能水平较高，理由为 ． （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

Answer 1

【答案】解：1；0；0；7；10；2；200；甲或乙；①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高，②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高，或①甲部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高，②甲部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高
【解析】解：填表如下：

成绩x 人数 部门	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	0	0	1	11	7	1
乙	1	0	0	7	10	2

a. ×400=240（人）．
故估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 200；
b．答案不唯一，理由合理即可．
可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由为：①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高．
或可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由为：①甲部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；②甲部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高．
所以答案是：1，0，0，7，10，2；
200；甲或乙，①甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；②甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高；或①甲部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；②甲部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高．
【考点精析】解答此题的关键在于理解中位数、众数的相关知识，掌握中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数．