题目内容
【题目】如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=
，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（ ）
A．（
+
）π B．（
+）π C．2π D．
π
【答案】B
【解析】
试题分析：A点所经过的弧长有两段，①以C为圆心，CA长为半径，∠ACA1为圆心角的弧长；②以B1为圆心，AB长为半径，∠A1B1A2为圆心角的弧长．分别求出两端弧长，然后相加即可得到所求的结论．
解：在Rt△ABC中，AB=
，BC=1，
则∠BAC=30°，∠ACB=60°，AC=2；
由分析知：点A经过的路程是由两段弧长所构成的：
①A～A1段的弧长：L1=
=
，
②A1～A2段的弧长：L2=
=
，
∴点A所经过的路线为（
+
）π，故选B．
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