题目内容

【题目】列方程解应用题:某中学举行数学竞赛,计划用A,B两台复印机复印试卷.如果单独用A机器需要90分钟印完,如果单独用B机器需要60分钟印完,为了保密的需要,不能过早复印试卷,学校决定在考试前由两台复印机同时复印.
(1)两台复印机同时复印,共需多少分钟才能印完?
(2)若两台复印机同时复印30分钟后,B机出了故障,暂时不能复印,此时离发卷还有13分钟.请你算一下,如果由A机单独完成剩下的复印任务,会不会影响按时发卷考试?
(3)在(2)的问题中,B机经过紧急抢修,9分钟后修好恢复正常使用,请你再计算一下,学校能否按时发卷考试?

【答案】
(1)解:设共需x分钟才能印完,

根据题意得:( + )x=1,

解得x=36,

答:两台复印机同时复印,共需36分钟才能印完


(2)解:设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完,

+ + )×30+ =1,

解得y=15>13

答:会影响学校按时发卷考试


(3)解:当B机恢复使用时,两机又共同复印了z分钟印完试卷,

+ )×30+ +( + )z=1

解得z=2.4

则有9+2.4=11.4<13.

答:学校可以按时发卷考试


【解析】(1)设共需x分钟才能印完,依题意得( + )x=1,解方程即可;(2)设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完,依题意得( + + )×30+ =1,求解与13分进行比较即可;(3)当B机恢复使用时,两机又共同复印了z分钟印完试卷,依题意得( + )×30+ +( + )z=1,求解后加9再与13进行比较.

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