Question

阅读下面的解题过程：解方程：（4x－1）²－10(4x－1)+24=0
解：把4x－1视为一个整体，设 4x－1=y
则原方程可化为：y²－10y+24=0
解之得：y₁=6,y₂=4     ∴4x－1="6" 或4x－1=4
∴x₁=,x₂=    这种解方程的方法叫换元法。
请仿照上例，用换元法解方程：(x－2)²－3(x－2)－10=0

Answer 1

x₁=7,x₂=0

把x-2视为一个整体，设x-2=y
则原方程可化为：，求得y₁=5,y₂=-2,即x-2=5，x-2=-2，所以x₁=7,x₂=0