[题目]如图.在Rt△ABC中.∠C＝90°.BC＝3 cm.AC＝4 cm.以点C为圆心.以2.5 cm为半径画圆.则⊙C与直线AB有何种位置关系?请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则⊙C与直线AB有何种位置关系？请说明理由．

【答案】相交

【解析】【试题分析】先计算AB及AB到点C的距离，根据等面积法得：S△ABC＝ AC·BC＝AB·CD，即3×4＝5CD.解得CD＝2.4，再与半径作比较，易得⊙C与直线AB的位置关系是相交．

【试题解析】

⊙O与直线AB的位置关系是相交，理由如下：

过C作CD⊥AB于D.

∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，

∴AB＝＝5 cm.

∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，

∴3×4＝5CD.∴CD＝2.4＜2.5.

∴⊙C与直线AB的位置关系是相交．

练习册系列答案

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