题目内容
【题目】九年级某数学小组在学完《直角三角形的边角关系》这章后，决定用所学的知识设计遮阳篷（要求：遮阳篷既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内）．他们制定了设计方案，并利用课余时间完成了调查和实地测量．调查和测量项目及结果如下表：
项目 | 内容 | |
课题 | 设计遮阳篷 | |
测量示意图 |
| 如图，设计了垂直于墙面AC的遮阳篷CD，AB表示窗户的高度．榆次区一年中，夏至这一天的正午时刻，太阳光线DA与遮阳篷CD的夹角∠ADC最大；冬至这一天的正午时刻，太阳光线DB与遮阳篷CD的夹角∠CDB最小． |
调查数据 |
|
|
测量数据 |
| |
… | … | |
根据上述方案及数据，求遮阳篷
的长．
（结果精确到
，参考数据：
，
，
，
，
，
）
【答案】遮阳篷
的长为
【解析】
设
，根据锐角三角函数求得
，
，根据
，可得
，即可得解．
解：设，
在
中，
，
，
∵
，
∴，
在
中，
，
，
∵
，
∴，
∵，
∴，
解得
，
答：遮阳篷的长为．
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