题目内容
如图，四边形ABCD中，P是∠ABC、∠BCD的平分线的交点，∠A=80°，∠D=70°，则∠BPC=考点：多边形内角与外角,三角形内角和定理
专题：
分析：根据∠A=80°，∠D=70°，先求出∠ABC+∠BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠BPC的度数．
解答：解：∵四边形ABCD中，∠A=80°，∠D=70°，
∴∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D=210°，
∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，
∴∠PBC+∠PCB=
（∠ABC+∠BCD）=105°，
则∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=75°．
故答案为：75．
∴∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D=210°，
∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，
∴∠PBC+∠PCB=
| 1 |
| 2 |
则∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=75°．
故答案为：75．
点评：本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，属于基础题．
练习册系列答案
A加金题 系列答案
全优测试卷系列答案
相关题目
如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：