题目内容
如图，以线段
为直径的⊙
交线段
于点
，点
是弧AE的中点，
交于点
，
°，
，
．
（1）
= ° ；
（2）求证：BC是⊙的切线；
（3）求MD的长度．
为直径的⊙交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，°，，．（1）
= ° ；（2）求证：BC是⊙
的切线； （3）求MD的长度．
（1）∠A ＝30°
（2）在△ABC中 ∵ ∴∠C=60°
又∵∠A ＝30°∴∠ABC=90°∴
∴BC是⊙的切线
（3）∵点M是弧AE的中点 ∴OM⊥AE
在Rt△ABC中 ∵ ∴AB=
∴OA=
∴OD=
∴MD=
（2）在△ABC中 ∵
∴∠C=60° 又∵∠A ＝30°∴∠ABC=90°∴
∴BC是⊙
的切线 （3）∵点M是弧AE的中点 ∴OM⊥AE
在Rt△ABC中 ∵
∴AB= ∴OA=
∴OD= ∴MD= （1）根据三角函数的知识即可得出∠A的度数．
（2）要证BC是⊙O的切线，只要证明AB⊥BC即可．
（3）根据切线的性质，运用三角函数的知识求出MD的长度
（2）要证BC是⊙O的切线，只要证明AB⊥BC即可．
（3）根据切线的性质，运用三角函数的知识求出MD的长度
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= ． 
．
,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC，连接OD．
，AD=
,OD=
(
为大于1的整数)，求
；