题目内容
【题目】已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－10，B点对应的数为70.
⑴请写出AB的中点M对应的数
⑵现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数 .
⑶若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．
【答案】（1）30；（2）C点对应的数是38；（3）经过9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，9秒对应的数为17，23秒对应的数为59．
【解析】试题分析：
（1）由点A对应的数为-10，B点对应的数为70，可知线段AB=70-（-10）=80，80÷2=40，70-40=30，即线段AB的中点M所对应的数是30；
（2）设t秒后两只电子蚂蚁在点C相遇，则结合AB=80可得： 
，由此可解得： 
，则由此可得相遇时：BQ=16×2=32，由70-32=38可知，点C所对应的数是38；
（3）本题要分两种情况讨论，①相遇前相距35个单位长度；②相遇后相距35个单位长度；由此设
秒后两只电子蚂蚁相距35个单位长度，则由题意可得：①
，解得： 
；②
，解得： 
；当
时，点P所对应的数是：3×9-10=17；当
时，点P所对应的数是：3×23-10=59.
试题解析：
（1）∵点A对应的数为-10，B点对应的数为70，
∴AB=70-（-10）=80，
∵点M是AB的中点，
∴BM=80÷2=40，
∵70-40=30，
∴点M所对应的数是30；
（2）由（1）可知：AB=80，设t秒后P、Q相遇，
∴3t+2t=80，解得t=16；
∴此时点Q走过的路程为2×16=32，
∴此时C点表示的数为70﹣32=38．
答：C点对应的数是38；
（3）设
秒后两只电子蚂蚁相距35个单位长度，则根据题意可得：
①相遇前相距35个单位长度，则
，解得： 
；
②相遇后相距35个单位长度，则
，解得： 
；
即经过9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度；
当
时，点P所对应的数是：3×9-10=17；
当
时，点P所对应的数是：3×23-10=59.
【题目】某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：
第一档天然气用量 | 第二档天然气用量 | 第三档天然气用量 |
年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元 | 年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为3元 | 年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米4元 |
例：若某户2017年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：
2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此方案请回答：
⑴若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴费为 元.（直接写出结果）
⑵若小红家2017年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元?
⑶依此方案计算，若某用户2017年需缴纳天然气费1800元，求该户2017年使用天然气多少立方米？
