Question

【题目】如图，点A、B、C三点分别在反比例函数y=（x<0）、y=（x＞0）、y=（x＞0）的图象上，AC⊥y轴于点E，BC⊥x轴于点F，AB经过原点，若S△ABC=5，则k1+k2-2k3的值为________．

Answer 1

【答案】-10

【解析】

此题可根据反比例函数图像性质特点，可将△ABC分成两个小三角形△AOE，△BOF和一个四边形OECF，由反比例函数性质知=，=，=，又S△ABC=5=，由此即可得到k1+k2-2k3 的值．

根据题意由图像知S△ABC=++，

又∵点A、B、C三点分别在反比例函数y=（x<0）、y=（x＞0）、y=（x＞0）的图象上，

∴=，=，=OEOF=，

∴S△ABC=，

∵S△ABC=5，

∴，

∴==-10．

故答案为：-10