题目内容
【题目】如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处，若AB=6cm，AC=10cm，则四边形AECF的面积为cm2.
【答案】30
【解析】解：在矩形ABCD中，AB=6，AC=10，∴BC= 
8cm.
由折叠的性质可得AM=AB=6，EM=BE，∠AME=∠B=90°，则CM=10-6=4cm.
设EM=BE=x，则CE=8-x，
由勾股定理得 
得 
，解得x=3,即EM=3.
同理可得FN⊥AC，EF=3，
则四边形AECF的面积为 
=30cm2.
所以答案是30.
【考点精析】掌握翻折变换（折叠问题）是解答本题的根本，需要知道折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．
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