题目内容
【题目】已知在平面直角坐标系中，一次函数y=
x+3的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数y=
x的图象x＞0的那部分上，且MO=MA（O为坐标原点）．
（1）求线段AM的长；
（2）若反比例函数y=
的图象经过点M关于y轴的对称点M′，求反比例函数解析式，并直接写出当x＞0时， 
x+3与
的大小关系．
【答案】（1）
（2）当x＞0时， 
x+3＞﹣
【解析】试题分析：（1）求出点A为（0，3），设M的坐标为（m， 
m），根据勾股定理求出MA2与MO2，列出方程求出m的值即可．（2）求出M′的坐标，求出反比例函数的解析式，然后求出两图象的交点坐标后即可判断
x+3与
的大小关系
试题解析：（1）令x=0代入y=
x+3中，
∴y=3，
∴A（0，3）
设M（m， 
m），其中m＞0，
∴由勾股定理可知：MO2=m2+
m2=
m2，
MA2=m2+（
m﹣3）2，
∵MA=MO，
∴
m2=m2+（
m﹣3）2，
∴m=1，
∴M（1， 
），
由勾股定理可知：AM=
（2）由题意可知：M′（﹣1， 
）
将M′（﹣1， 
）代入y=
∴k=﹣
∴联立
解得：x=﹣2
当x＞0时， 
x+3＞﹣
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