如图.直线l1//l2.AF:FB=2:3.BC:CD=2:1.则AE:EC是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，直线l₁//l₂，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是 .

2：1

∵直线l₁//l₂，AF：FB=2：3，∴AG:BD=2:3，∵BC：CD=2：1，∴BD:CD=3:1，∴AG:CD="2:1," ∵直线l₁//l₂，∴AE：EC= AG:CD=2:1.故答案是：2：1.

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如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程

的两个根，且OA＞OB.

（1）求OA、OB的长；
（2）若点E为x轴上的点，且S_△AOE＝

，求经过D、E两点的直线解析式，并判断△AOE与△AOD是否相似；
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由.

如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则

+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设

=_____. （用含

的式子表示）．

操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形。

根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：（本题12分）
探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE＝∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论；

探究二：如图③，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC＝1：2，∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的长度。

已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为 _.

如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC（AB＞AE）．

（1）△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；
（2）设

＝k，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似，若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．

如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是．