Question

【题目】已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答问题：当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

Answer 1

【答案】当t=1秒或t=2秒时，△PBQ是直角三角形

【解析】试题分析：根据题意得AP=tcm，BQ=tcm，△ABC中，AB=BC=3cm，∠B=60°，∴BP=（3-t）cm，△PBQ中，BP=3-t，BQ=t，若△PBQ是直角三角形，则∠BQP=90°或∠BPQ=90°，当∠BQP=90°时，BQ=BP,

即t=（3-t），t=1（秒），当∠BPQ=90°时，BP=BQ， 3-t=t，t=2（秒）．答：当t=1秒或t=2秒时，△PBQ是直角三角形．故答案为：1或2．