题目内容
【题目】如图，在菱形
中，
，
，
是
边的中点，
分别是
上的动点，连接
，则
的最小值是（ ）
A. 6B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，交AC于点P，点P、M即为使PE＋PM取得最小值的点，由PE＋PM＝PE′＋PM＝E′M利用S菱形ABCD＝
ACBD＝ABE′M求解可得答案．
解：如图，作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，交AC于点P，则此时点P、M使PE＋PM取得最小值的，
其PE＋PM＝PE′＋PM＝E′M，
∵四边形ABCD是菱形，
∴点E′在CD上，
∵
，BD＝6，
∴AB＝
，
由S菱形ABCD＝ACBD＝ABE′M得×
×6＝
E′M，
解得：E′M＝
，
即PE＋PM的最小值是，
故选：D．
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