题目内容

【题目】用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:

(1)第4个图案中有白色地砖块;第10个图案中有白色地砖块;
(2)第n个图形中有白色地砖块.

【答案】
(1)18;42
(2)4n+2
【解析】解:根据题意得:
∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖,
∴可得规律为:第n个图形中有白色地砖6+4(n﹣1)=(4n+2)块;(1)当=4时,4n+2=4×4+2=18;第10个图案中有白色地砖42块;(2)第n个图里有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2;故答案为:18,42,4n+2.
(1)观察图形,发现:第一个图案有白色地砖6块,后边每多一个图案,则多4块白色地砖;(2)根据(1)中的规律,即可确定第n个图案中有白色地砖的数量.

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