Question

观察下列多面体，并把下表补充完整．观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式．

名称	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
图形
顶点数a	6		10	12
棱数b	9	12	15
面数c	5			8

Answer 1

解：
规律为a+c-b=2．

名称	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
图形
顶点数a	6	8	10	12
棱数b	9	12	15	18
面数c	5	6	7	8

分析：三棱柱的顶点数为：3×2=6，棱数为：3×3=9，面数为：2+3=5；
四棱柱的顶点数为：4×2=8，棱数为：4×3=12，面数为：2+4=6；
五棱柱的顶点数为：5×2=10，棱数为：5×3=15，面数为：2+5=7；
六棱柱的顶点数为：6×2=12，棱数为：6×3=18，面数为：2+6=8．
∴a+c-b=2．
点评：可先由简单图形得到解决问题的方法．