题目内容
（2009•凉山州）观察下列多面体，并把下表补充完整．观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式．| 名称 | 三棱柱 | 四棱柱 | 五棱柱 | 六棱柱 |
| 图形 |  |  |  |  |
| 顶点数a | 6 | 10 | 12 | |
| 棱数b | 9 | 12 | 15 | |
| 面数c | 5 | 8 |
【答案】分析：三棱柱的顶点数为：3×2=6，棱数为：3×3=9，面数为：2+3=5；
四棱柱的顶点数为：4×2=8，棱数为：4×3=12，面数为：2+4=6；
五棱柱的顶点数为：5×2=10，棱数为：5×3=15，面数为：2+5=7；
六棱柱的顶点数为：6×2=12，棱数为：6×3=18，面数为：2+6=8．
∴a+c-b=2．
解答：解：
规律为a+c-b=2．
点评：可先由简单图形得到解决问题的方法．
四棱柱的顶点数为：4×2=8，棱数为：4×3=12，面数为：2+4=6；
五棱柱的顶点数为：5×2=10，棱数为：5×3=15，面数为：2+5=7；
六棱柱的顶点数为：6×2=12，棱数为：6×3=18，面数为：2+6=8．
∴a+c-b=2．
解答：解：
规律为a+c-b=2．
| 名称 | 三棱柱 | 四棱柱 | 五棱柱 | 六棱柱 |
| 图形 |  |  |  |  |
| 顶点数a | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 棱数b | 9 | 12 | 15 | 18 |
| 面数c | 5 | 6 | 7 | 8 |
点评：可先由简单图形得到解决问题的方法．
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