Question

两圆的半径分别是方程x²-5x+6=0的两根，当圆心距等于5时，两圆的位置关系是（　　）

A．相交

B．外离

C．外切

D．内切

Answer 1

分析：解此一元二次方程即可求得两圆半径R和r的值，又由两圆的圆心距等于5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答：解：∵x²-5x+6=0，
∴（x-2）（x-3）=0，
∴x=2或x=3，
∵R、r是方程x²-5x+6=0的两根，
∴R=3，r=2，
∵R+r=5，两圆的圆心距等于5，
∴两圆位置关系是外切．
故选C．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．解此题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．